Obliczanie      wysokości      górowania      Słońca      nad horyzontem  w  pierwszych    dniach    astronomicznych pór roku

Istnieją dwa sposoby pozwalające nauczyć się rozwiązywania zadań dotyczących wysokości górowania Słońca:

1. Nauczenie się całej gamy wzorów. Niestety, obawiam się, że nie pozostaną one na długo w Waszej pamięci… Dla tych, którzy jednak  chcą zmierzyć się z zapamiętaniem wszystkich wzorów zamieszczam poniższą tabelę. Pamiętajcie, że „h” oznacza wysokość Słońca nad horyzontem, a „ϕ” szerokość geograficzną. Na sprawdzianie wystarczy już tylko przypomnieć sobie odpowiedni wzór, podstawić do niego dane i wykonać prawidłowe obliczenia. Trudniejsze zadania wymagają także odpowiedniego przekształcenia wzoru.

Dni obserwacji Półkula północna Półkula południowa
 21 marca,
23 września 
h = 90°- φ 
22 czerwca 

h = 90° -  φ + 23°26’ 

WYJĄTEK  -strefa międzyzwrotnikowa półkuli północnej:

h = 90° - 23°26’ +  φ  
h = 90°- φ - 23°26’
22 grudnia  h = 90°- φ - 23°26’ 

h = 90° -  φ  + 23°26’ 

WYJĄTEK  -strefa międzyzwrotnikowa półkuli południowej:

h = 90° - 23°26’ +  φ 

 

2. Drugi sposób wymaga od nas skorzystania z zależności pomiędzy wysokością górowania Słońca, 

a szerokością geograficzną: 

Wysokość górowania Słońca maleje w miarę oddalania się od miejsca, gdzie góruje ono w zenicie. Przykładowo, jeżeli oddalimy się o 1° na północ lub południe to wysokość górowania Słońca również zmniejszy się o 1°.

W  związku z tym, aby obliczyć wysokość górowania Słońca od 90 stopni musimy odjąć różnicę szerokości geograficznej pomiędzy równoleżnikiem, na którym Słońce góruje w zenicie,
a równoleżnikiem, dla którego obliczamy wysokość górowania Słońca. Zobaczmy to na zadaniach.

Zadanie 1. Podaj wysokość górowania Słońca w Rzeszowie (50°N, 22°E) w dniu przesilenia zimowego.

 

   a) W dniu przesilenia zimowego Słońce góruje pod kątem 90° nad Zwrotnikiem Koziorożca (23°26’ S), szerokość geograficzna równoleżnika przechodzącego przez Rzeszów to 50°N. Wykonujemy rysunek, na którym zaznaczamy różnicę szerokości geograficznej pomiędzy tymi miejscami.

    b) Na naszym rysunku równoleżnik, nad którym Słońce góruje w zenicie (90°) oznaczony został „żółtym słoneczkiem” – jest to oczywiście Zwrotnik Koziorożca. Czerwona strzałka przedstawia różnicę szerokości geograficznej pomiędzy Zwrotnikiem Koziorożca, a Rzeszowem. Aby ją obliczyć powinniśmy dodać  23°26’ (szerokość geograficzna. Z.K.)  do 50° (szerokość geograficzna Rzeszowa).

23°26’ +  50° = 73°26’

 

Skoro oddaliliśmy się od miejsca górowania Słońca w zenicie o 73°26’ to wysokość górowania Słońca, również zmalała o 73°27’.

Wykonujemy obliczenia h= 90° - 73°26’

                              h = 16°34’.

 

    c)  Zapisujemy odpowiedź: W dniu przesilenia zimowego Słońce góruje
w Rzeszowie na wysokości 16°34’.


Zadanie 2. Podaj wysokość górowania Słońca w Madrycie (40°25'N, 3°41'W) 

w dniu przesilenia letniego.

 

 

    a)   To zadanie wykonuje się w sposób analogiczny jak zadanie pierwsze. Od razu przechodzimy do rysunku.

 b)      Obliczamy różnicę szerokości geograficznej pomiędzy Zwrotnikiem Raka (w dniu przesilenia letniego tutaj Słońce góruje w zenicie), a równoleżnikiem przechodzącym przez Madryt: 

      40°25' - 23°26’ = 16°59’

 

   c)      Obliczamy wysokość górowania Słońca w Madrycie odejmując od 90° różnicę szerokości geograficznej:

     h= 90° - 16°59’ = 73°01'

 

Można też patrząc na rysunek ułożyć sobie odpowiedni wzór: h= 90° - ϕ + 23°26’, uzyskamy wówczas identyczny wynik.

 

     d)  Zapisujemy odpowiedź: W dniu przesilenia letniego Słońce góruje w Madrycie na wysokości 73°01'.


Przyjrzyjmy się jeszcze zadaniu, w którym zamiast wysokości górowania Słońca należy obliczyć szerokość geograficzną.

 

Zadanie 3. Wiedząc, że w dniu przesilenia letniego Słońce w pewnej miejscowości góruje na wysokości 42°30’ po północnej stronie nieba, oblicz jej szerokość geograficzną.

 

    a)  W dniu przesilenia letniego Słońce góruje pod kątem 90° nad Zwrotnikiem Raka (23°26’N). Wiemy,
że w naszej miejscowości wysokość górowania Słońca wynosi  42°30’. W związku z tym obliczmy
o ile zmniejszyła się wysokość górowania pomiędzy Zwrotnikiem Raka, a naszą miejscowością:

     90° - 42°30’= 47°30’.

     Wysokość górowania zmniejszyła się o  47°30’, o taką też odległość kątową oddalona jest nasza miejscowość od Zwrotnika.

 

 

   b)  Nie wiemy tylko, czy miejsce, którego szukamy leży o  47°30’ na północ, czy na południe od Zwrotnika Raka. W ustaleniu tego pomoże nam treść zadania. Czytamy
w nim, że w naszej miejscowości Słońce góruje „po północnej stronie nieba”. Oznacza to, że w momencie górowania mieszkańcy naszej miejscowości widzą Słońce patrząc na północ, dlatego miejscowość
z zadania musi leżeć na południe od Zwrotnika Raka.

 

     c)      Teraz wykonujemy rysunek i dokonujemy obliczenia szerokości geograficznej naszej miejscowości.  

 

Szerokość geograficzną obliczymy odejmując od szerokości geograficznej Zwrotnika Raka obliczoną wcześniej wartość 47°30’.

 

 

23°26’ -  47°30’ = - 24°04’

 

Wynik wyszedł z minusem, oznacza to, że nasza miejscowość leży na drugiej półkuli, do szerokość geograficznej dopisujemy „S”.

 

Odpowiedź: Szerokość geograficzna tej miejscowości
to 24°04’S.