Istnieją dwa sposoby pozwalające nauczyć się rozwiązywania zadań dotyczących wysokości górowania Słońca:
1. Nauczenie się całej gamy wzorów. Niestety, obawiam się, że nie pozostaną one na długo w Waszej pamięci… Dla tych, którzy jednak chcą zmierzyć się z zapamiętaniem wszystkich wzorów zamieszczam poniższą tabelę. Pamiętajcie, że „h” oznacza wysokość Słońca nad horyzontem, a „ϕ” szerokość geograficzną. Na sprawdzianie wystarczy już tylko przypomnieć sobie odpowiedni wzór, podstawić do niego dane i wykonać prawidłowe obliczenia. Trudniejsze zadania wymagają także odpowiedniego przekształcenia wzoru.
Dni obserwacji | Półkula północna | Półkula południowa |
21
marca, 23 września |
h = 90°- φ | |
22 czerwca |
h = 90° - φ + 23°26’ WYJĄTEK -strefa międzyzwrotnikowa półkuli północnej: h = 90° - 23°26’ + φ |
h = 90°- φ - 23°26’ |
22 grudnia | h = 90°- φ - 23°26’ |
h = 90° - φ + 23°26’ WYJĄTEK -strefa międzyzwrotnikowa półkuli południowej: h = 90° - 23°26’ + φ |
2. Drugi sposób wymaga od nas skorzystania z zależności pomiędzy wysokością górowania Słońca,
a szerokością geograficzną:
Wysokość górowania Słońca maleje w miarę oddalania się od miejsca, gdzie góruje ono w zenicie. Przykładowo, jeżeli oddalimy się o 1° na północ lub południe to wysokość górowania Słońca również zmniejszy się o
1°.
W związku z tym, aby obliczyć
wysokość górowania Słońca od 90 stopni musimy odjąć różnicę szerokości geograficznej pomiędzy równoleżnikiem, na którym Słońce góruje w zenicie,
a równoleżnikiem, dla którego obliczamy wysokość górowania Słońca. Zobaczmy to na zadaniach.
Zadanie 1. Podaj wysokość górowania Słońca w Rzeszowie (50°N, 22°E) w dniu przesilenia zimowego.
a) W dniu przesilenia zimowego Słońce góruje pod kątem 90° nad Zwrotnikiem Koziorożca (23°26’ S), szerokość geograficzna równoleżnika przechodzącego przez Rzeszów to 50°N. Wykonujemy rysunek, na którym zaznaczamy różnicę szerokości geograficznej pomiędzy tymi miejscami.
b) Na naszym rysunku równoleżnik, nad którym Słońce góruje w zenicie (90°) oznaczony został „żółtym słoneczkiem” – jest to oczywiście Zwrotnik Koziorożca. Czerwona strzałka przedstawia różnicę szerokości geograficznej pomiędzy Zwrotnikiem Koziorożca, a Rzeszowem. Aby ją obliczyć powinniśmy dodać 23°26’ (szerokość geograficzna. Z.K.) do 50° (szerokość geograficzna Rzeszowa).
23°26’ + 50° = 73°26’
Skoro oddaliliśmy się od miejsca górowania Słońca w zenicie o 73°26’ to wysokość górowania Słońca, również zmalała o 73°27’.
Wykonujemy obliczenia h= 90° - 73°26’
h = 16°34’.
c) Zapisujemy odpowiedź: W dniu
przesilenia zimowego Słońce góruje
w Rzeszowie na wysokości 16°34’.
Zadanie 2. Podaj wysokość górowania Słońca w Madrycie (40°25'N, 3°41'W)
w dniu przesilenia letniego.
a) To zadanie wykonuje się w sposób analogiczny jak zadanie pierwsze. Od razu przechodzimy do rysunku.
b) Obliczamy różnicę szerokości geograficznej pomiędzy Zwrotnikiem Raka (w dniu przesilenia letniego tutaj Słońce góruje w zenicie), a równoleżnikiem przechodzącym przez Madryt:
40°25' - 23°26’ = 16°59’
c) Obliczamy wysokość górowania Słońca w Madrycie odejmując od 90° różnicę szerokości geograficznej:
h= 90° - 16°59’ = 73°01'
Można też patrząc na rysunek ułożyć sobie odpowiedni wzór: h= 90° - ϕ + 23°26’, uzyskamy wówczas identyczny wynik.
d) Zapisujemy odpowiedź: W dniu przesilenia letniego Słońce góruje w Madrycie na wysokości 73°01'.
Przyjrzyjmy się jeszcze zadaniu, w którym zamiast wysokości górowania Słońca należy obliczyć szerokość geograficzną.
Zadanie 3. Wiedząc, że w dniu przesilenia letniego Słońce w pewnej miejscowości góruje na wysokości 42°30’ po północnej stronie nieba, oblicz jej szerokość geograficzną.
a) W dniu przesilenia letniego Słońce góruje pod kątem
90°
nad Zwrotnikiem Raka (23°26’N). Wiemy,
że w naszej miejscowości wysokość górowania Słońca wynosi 42°30’. W związku z tym obliczmy
o ile zmniejszyła się wysokość górowania pomiędzy Zwrotnikiem Raka, a naszą miejscowością:
90° - 42°30’= 47°30’.
Wysokość górowania zmniejszyła się o 47°30’, o taką też odległość kątową oddalona jest nasza miejscowość od Zwrotnika.
b) Nie wiemy tylko, czy miejsce, którego szukamy leży o 47°30’ na północ, czy na południe od
Zwrotnika Raka. W ustaleniu tego pomoże nam treść zadania. Czytamy
w nim, że w naszej miejscowości Słońce góruje „po północnej stronie nieba”. Oznacza to, że w momencie górowania mieszkańcy naszej miejscowości widzą Słońce patrząc na północ,
dlatego miejscowość
z zadania musi leżeć na południe od Zwrotnika Raka.
c) Teraz wykonujemy rysunek i dokonujemy obliczenia szerokości geograficznej naszej miejscowości.
Szerokość geograficzną obliczymy odejmując od szerokości geograficznej Zwrotnika Raka obliczoną wcześniej wartość 47°30’.
23°26’ - 47°30’ = - 24°04’
Wynik wyszedł z minusem, oznacza to, że nasza miejscowość leży na drugiej półkuli, do szerokość geograficznej dopisujemy „S”.
Odpowiedź: Szerokość geograficzna tej miejscowości
to 24°04’S.